Question

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（l，O），點(diǎn)A第一次跳動至點(diǎn)A₁（-1，1），第四次向右跳動5個單位后至點(diǎn)A₄（3，2），…，依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)A第100次跳動后至點(diǎn)A₁₀₀的坐標(biāo)是（　　）

• A、（50，50）
• B、（51，51）
• C、（51，50）
• D、（50，59）

Answer 1

分析：根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫出即可．

解答：解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），
第4次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），
第6次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），
第8次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），
…
第2n次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），
∴第100次跳動至點(diǎn)的坐標(biāo)是（51，50）．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．