Question

如圖，已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，請補充完整過程，說明△ABC≌△DEF的理由．
∵AB∥DE
∴∠________=∠________
∵BC∥EF
∴∠________=∠________�。� 同 理 ）
∵AD=CF　 （已知）
∴AD+CD=CF+CD
即________=________
在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF________．

Answer 1

A    EDF    F    BCA    AC    DF    （ASA）
分析：首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠EDF，∠F=∠BCA，再由條件AD=CF可得AC=DF，然后在證明△ABC≌△DEF．
解答：證明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠EDF（兩直線平行，同位角相等），
∵BC∥EF，
∴∠F=∠BCA（同 理），
∵AD=CF（已 知），
∴AD+CD=CF+CD，
即 AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA ）．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．