【題目】已知：如圖，∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線DG交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
①求證：BE=CF；
②若AF=5，BC=6，求△ABC的周長．

【答案】證明：①連結(jié)CD，

∵D在BC的中垂線上
∴BD=CD
∵DE⊥AB，DF⊥AC
AD平分∠BAC
∴DE=DF
∠BED=∠DCF=90°
在RT△BDE和RT△CDF中，
，
∴RT△BDE≌RT△CDF（HL），
∴BE=CF；
②解：由（HL）可得，Rt△ADE≌Rt△ADF，
∴AE=AF=5，
∴△ABC的周長=AB+BC+AC，
=（AE+BE）+BC+（AF﹣CF）
=5+6+5
=16．
【解析】①連接CD，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得BD=CD，可證RT△BDE≌RT△CDF，可得BE=CF；②根據(jù)Rt△ADE≌Rt△ADF得出AE=AF解答即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣（x+3）2+2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別為（ ）
A.向下，x=3，（3，2）
B.向下，x=﹣3，（3，2）
C.向上，x=﹣3，（3，2）
D.向下，x=﹣3，（﹣3，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用不等式表示：a與2的差大于-1______．

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【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ．（結(jié)果保留根號）

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱△A1B1C1；
（2）寫出△ABC關(guān)于x軸對稱△A2B2C2的各頂點坐標(biāo)：
A2；
B2；
C2 ．

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【題目】二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交點的坐標(biāo)是 ， y軸的交點坐標(biāo)是 ， 頂點坐標(biāo)是 ．

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【題目】小軍和小穎對小區(qū)學(xué)生早上上學(xué)到校方式進(jìn)行了調(diào)查，小軍將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖條形統(tǒng)計圖，A代表自行車，B代表步行，C代表乘車．

（1）小軍和小穎一共調(diào)查了多少人？
（2）小穎想將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖，求扇形統(tǒng)計圖中C部分對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，則DF等于（ ）

A.5
B.4
C.3
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式能用完全平方公式進(jìn)行分解因式的是（ ）
A.x2+1
B.x2+2x﹣1
C.x2+x+1
D.x2+4x+4

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