Question

（1）計(jì)算：

1

2 -1

-3tan²30°+2

(sin45°-1)2

（2）解不等式組：

2x-6≤5x+6 3x＜2x-1

，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（3）由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖（如圖）．①請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的一種左視圖；②若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請(qǐng)你寫出n的所有可能值．

Answer 1

分析：（1）此題涉及到開方，分母有理化，特殊角的三角函數(shù)值，乘方四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）首先分別解出兩個(gè)不等式，再根據(jù)：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不著，確定出兩個(gè)不等式的公共解集即可．
（3）根據(jù)主視圖可知可能有三列，由俯視圖可知應(yīng)有5列，即可得出所有的組成圖形，即可得出左視圖．

解答：解：（1）原式=

2 +1

2-1

-3×

1

3

+2（1-

2

2

），
=

2

+1-1+2-

2

，
=2．

（2）

2x-6≤5x+6  ① 3x＜2x-1      ②

，
解不等式①得：x≥-4，
解不等式②得：x＜-1，
∴原不等式組的解集為-4≤x＜-1；


（3）左視圖有以下5種情形（只要畫對(duì)一種即給5分）：
n=8，9，10，11．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式組的解法，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，左視圖以及由三視圖判斷幾何體的形狀，關(guān)鍵是需要同學(xué)們數(shù)練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并能靈活應(yīng)用．