Question

以下有兩道題，請你選擇一道題作答。
（1）已知，試確定|a|﹣|b|+|a+b|+|ab|的值；
（2）如果a，b，c，d為互不相等的有理數(shù)，且|a﹣c|=|b﹣c|=|d﹣b|=1，試確定|a﹣d|的值。

Answer 1

解：（1）∵，
∴a，b同號，
又∵a＜﹣b，即a+b＜0，
∴a，b必須同為負(fù)，
∴|a|﹣|b|+|a+b|+|ab|
=﹣a﹣（﹣b）﹣（a+b）+ab
=﹣2a+ab；
（2）已知b≠c，可設(shè)b＜c，
∵|a﹣c|=|b﹣c|，
∴a﹣c與b﹣c必互為相反數(shù)（否則a=b，不合題意），
即a﹣c=﹣（b﹣c），a+b=2c，
又∵b＜c，
∴a＞c，
∵|b﹣c|=|d﹣b|，
∴b﹣c與d﹣b必相等（否則c=d，不合題意），
即b﹣c=d﹣b，從而得2b=c+d，
∵b＜c，
∴b＞d，即d＜b＜c＜a，
∴|a﹣d|=a﹣d=（a﹣c）+（c﹣b）+（b﹣d）=1+1+1=3，
若設(shè)b＞c，同理可得|a﹣d|=3。