△ABC的三邊長分別為2x-y，
12
x-4y，-x+7，如果△ABC是等邊三角形，那么它的周長是
 
．
分析：根據(jù)等邊三角形三邊相等的性質(zhì)，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組分別求出x、y的值，進(jìn)而求出邊長，得出三角形的周長．
解答：解：根據(jù)等邊三角形三邊相等的性質(zhì)得出二元一次方程組
2x-y=
1
2
x-4y
2x-y=-x+7

解得：
x=2
y=-1
；
將上解代入方程
1
2
x-4y=-x+7進(jìn)行驗(yàn)證，解成立；
得出邊長=5，
則周長=5×3=15．
故填15．
點(diǎn)評：本題考查了正三角形三邊相等的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為：6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一邊長為4 cm，當(dāng)△DEF的另兩邊長是下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似（　　）
A、2cm，3cmB、4cm，5cmC、5cm，6cmD、6cm，7cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

35、△ABC的三邊長分別為3cm，xcm，7cm，則x的取值范圍為
4＜x＜10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長為4cm，當(dāng)△DEF的另兩邊長是下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為6，7.5，9，△DEF的一邊長為4，若△DEF與△ABC相似，則△DEF的另兩邊長可能為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足：a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷三角形的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，------①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．----②
∴c2=a2+b2．------③
∴△ABC為直角三角形．--------④
上述解答過程中，第
 
步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．正確答案應(yīng)為△ABC是
 
三角形．

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