【題目】如圖是拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0),有下列結(jié)論:①2a+b=0,②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,④當(dāng)y<0時(shí),﹣2<x<4,其中正確的是( 。
A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④
【答案】B
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、方程與二次函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)與不等式的關(guān)系一一判斷即可.
①∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=﹣=1,
∴b=﹣2a,即2a+b=0,故此結(jié)論正確;
②∵由圖可知a<0、c>0,
∴b=﹣2a>0,
則abc<0,故此結(jié)論錯(cuò)誤;
③由圖象可知該拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y=3只有唯一交點(diǎn)A(1,3),
∴方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,此結(jié)論正確;
④拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)為(4,0)且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,
則拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為(﹣2,0),
∴當(dāng)y<0時(shí),x<﹣2或x>4,此結(jié)論錯(cuò)誤;
綜上所述:①③正確,
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】
某校初三年級(jí)春游,現(xiàn)有36座和42座兩種客車(chē)供選擇租用,若只租用36座客車(chē)若干輛,則正好坐滿(mǎn);若只租用42座客車(chē),則能少租一輛,且有一輛車(chē)沒(méi)有坐滿(mǎn),但超過(guò)30人;已知36座客車(chē)每輛租金400元,42座客車(chē)每輛租金440元.
(1)該校初三年級(jí)共有多少人參加春游?
(2)請(qǐng)你幫該校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的租車(chē)方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在日歷上,我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿(mǎn)足一定的規(guī)律,如圖是2012年8月份的日歷. 我們?nèi)我膺x擇其中所示的方框部分,將每個(gè)方框部分中4個(gè)位置上的數(shù)交叉相乘,再相減,例如:,,不難發(fā)現(xiàn),結(jié)果都是7.
(1)請(qǐng)你再選擇兩個(gè)類(lèi)似的部分試一試,看看是否符合這個(gè)規(guī)律;
(2)請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上的規(guī)律加以證明.
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
1 | 2 | 3 | 4 | |||
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)為每件50元,每個(gè)月可賣(mài)出210件;如果每件商品的售價(jià)每上漲1元,則每個(gè)月少賣(mài)10件(每件售價(jià)不能高于65元),設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元(為正整數(shù)),每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大月利潤(rùn)是多少元?
(3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2 200元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;②a﹣b+c<0;③當(dāng)x<0時(shí),y<0;④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)大于﹣1的實(shí)數(shù)根.其中正確的結(jié)論有( 。
A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙上的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,若點(diǎn)的坐標(biāo)為按要求回答案下列問(wèn)題:
(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;
(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,直接寫(xiě)出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo):_______,________;
(3)請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形;
(4)在(3)的條件下,若是內(nèi)部任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫(xiě)出這點(diǎn)在內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn):經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),且、滿(mǎn)足,過(guò)點(diǎn)作軸,交直線(xiàn):于點(diǎn),連接.
(1)求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)在直線(xiàn)上是否存在一點(diǎn),使得?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)、于點(diǎn)、,若是等腰直角三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示,頂點(diǎn)為(﹣1,0),下列結(jié)論:①abc>0;②b2﹣4ac=0;③a>2;④方程ax2+bc+c=﹣2的根為x1=x2=﹣1;⑤若點(diǎn)B(﹣,y1),C(﹣,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y2<y1,其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿著O→A→B→C→O的路線(xiàn)移動(dòng)在點(diǎn)P移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)P點(diǎn)到x軸的距離為5個(gè)單位時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為________
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