在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，我們學(xué)會(huì)運(yùn)用圖（I）驗(yàn)證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為，也可表示為，即由此推出勾股定理，這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱撐拮種っ鲾．

(1）請(qǐng)你用圖（II）（2002年國(guó)際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形全等）．（3分）

(2）請(qǐng)你用（III）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證（3分）

(3）請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗(yàn)證：

（4分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，我們學(xué)會(huì)運(yùn)用圖（I）驗(yàn)證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）2，也可表示為：c2+4•（
1
2
ab），
即（a+b）2=c2+4•（
1
2
ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無(wú)字證明”．
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（1）請(qǐng)你用圖（II）（2002年國(guó)際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形全等）；
（2）請(qǐng)你用（III）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省中考真題 題型：解答題

在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，我們學(xué)會(huì)運(yùn)用圖（I）驗(yàn)證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：（a+b）2，也可表示為：c2+4·（ab），即（a+b）2=c2+4·（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無(wú)字證明”。

（1）請(qǐng)你用圖（II）（2002年國(guó)際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形全等）；
（2）請(qǐng)你用（III）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，我們學(xué)會(huì)運(yùn)用圖（I）驗(yàn)證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）2，也可表示為：c2+4•（ab），
即（a+b）2=c2+4•（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無(wú)字證明”．

（1）請(qǐng)你用圖（II）（2002年國(guó)際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形全等）；
（2）請(qǐng)你用（III）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，我們學(xué)會(huì)運(yùn)用圖（I）驗(yàn)證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）2，也可表示為：c2+4•（ab），
即（a+b）2=c2+4•（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無(wú)字證明”．

（1）請(qǐng)你用圖（II）（2002年國(guó)際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形全等）；
（2）請(qǐng)你用（III）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，我們學(xué)會(huì)運(yùn)用圖（I）驗(yàn)證它的正確性；圖中大正方形的面積可表示為：
（a+b）2，也可表示為：c2+4•（ab），
即（a+b）2=c2+4•（ab）由此推出勾股定理a2+b2=c2，這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無(wú)字證明”．

（1）請(qǐng)你用圖（II）（2002年國(guó)際數(shù)字家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形全等）；
（2）請(qǐng)你用（III）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）請(qǐng)你自己設(shè)計(jì)圖形的組合，用其面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+p）（x+q）=x2+px+qx+pq=x2+（p+q）x+pq．

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