Question

19．在中超聯(lián)賽期間，一隊員在距離球門12米處挑射，正好射中了2.4米高的橫梁，已知球的最高點距球門的水平距離為3米，若足球運行的路線是拋物線，如圖，求其函數(shù)解析式．

Answer 1

分析 根據(jù)題意設函數(shù)解析式為y=a（x-3）²+k，代入點的坐標即可求得函數(shù)的解析式．

解答 解：∵球的最高點距球門的水平距離為3米，
∴設函數(shù)解析式為：y=a（x-3）²+k，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0=a（12-3）^{2}+k}\\{2.4=a（0-3）^{2}+k}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{30}}\\{k=\frac{7}{10}}\end{array}\right.$，
∴y=-$\frac{1}{30}$（x-3）²+$\frac{27}{10}$，
即函數(shù)解析式為：y=-$\frac{1}{30}$x²+$\frac{1}{5}$x+$\frac{12}{5}$．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得出圖象上的點的坐標，進而得出方程組是解決問題的關鍵．