7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點，DE⊥AB于點E．若DE=2，BC=3，AC=6，求AE的長．

分析 根據(jù)相似三角形的判定得出兩三角形相似，得出比例式，代入求出即可．

解答 解：∵∠C=90°，DE⊥AB，
∴∠AED=∠C=90°，
又∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴$\frac{EA}{CA}=\frac{ED}{CB}$，
又∵DE=2，BC=3，AC=6，
∴$\frac{EA}{6}=\frac{2}{3}$，
∴AE=4．

點評 本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能推出△AED∽△ACB是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖所示，已知AB∥CD，直線l分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=35°28′，則∠EGF=72°16′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點A作AE∥BD，過點D作ED∥AC，兩線相交于點E．
（1）求證：四邊形AODE是菱形；
（2）連接BE，交AC于點F．若BE⊥ED于點E，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端的影子與樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時竹竿與這一點相距5m，與樹相距10m，則樹的高度為（　　）
A．5mB．6mC．7mD．8m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．把一個直角4等分，每一份是22度30分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列描述不正確的是（　�。�
A．單項式-$\frac{ab}{3}$的系數(shù)是-$\frac{1}{3}$，次數(shù)是2
B．用一個平面去截一個圓柱，截圖的形狀可能是一個長方形
C．過七邊形的一個頂點有5條對角線
D．五棱柱有7個面，15條棱

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．兩條直線相交可以形成2對對頂角，那么同一平面內(nèi)4條直線最多可以形成對頂角（　�。�
A．8對B．10對C．12對D．16對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應(yīng)的點與數(shù)軸的數(shù)字1所對應(yīng)的點重合，若將圓沿著數(shù)軸向左滾動．那么數(shù)軸上的-2015所對應(yīng)的點將與圓周上字母（　�。┧鶎�(yīng)的點重合．
A．AB．BC．CD．D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．先化簡，再求值：
（1）求3（3x2y-xy2）-4（-xy2+3x2y）的值，其中x=-$\frac{1}{2}$、y=1．
（2）求2xy-[$\frac{1}{2}$（3xy-8x2y2）-2（xy-2x2y2）]的值，其中x=$\frac{2}{3}$、y=-0.2．

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