Question

已知一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角為150°，則頂角是

1. A.
   150°
2. B.
   30°
3. C.
   150°或60°
4. D.
   不能確定

Answer 1

A
分析：已知一個(gè)等腰三角形的內(nèi)角是150°，沒(méi)有明確這個(gè)角是頂角還是底角，所以要分兩種情況進(jìn)行討論，然后用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行檢驗(yàn)．
解答：分兩種情況：
①150°的角是底角時(shí)，2個(gè)底角的和為300°，與三角形的內(nèi)角和為180°相矛盾，所以150°的角是底角不成立；
②150°的角是頂角時(shí)，頂角是150°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．在等腰三角形中，若已知條件沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．不過(guò)，如果告訴了等腰三角形中的一個(gè)鈍角，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，這個(gè)鈍角只能是頂角．