Question

將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：

(1)6y²＝y(tǒng)；(2)(x－2)(x＋3)＝8；(3)(x＋3)(3x－4)＝(x＋2)²．

Answer 1

答案：
解析：

(1)6y2－y＝0，6，－1，0；(2)x2＋x－14＝0，1，1，－14；(3)2x2＋x－16＝0，2，1，－16．

提示：

一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)具有兩個特征：一是方程的右邊為0；二是左邊的二次項系數(shù)不能為0．此外，要使學生意識到：二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是包括符號的．一元二次方程的一般形式不是唯一的，因此，其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項也不是唯一的．但其中總有一些是最簡單的，用起來最方便的一般形式，因此通常講的一般形式都是指的這一種．所以在化一元二次方程為一般形式時，只要化成一個比較簡單的即可．