Question

18、下列四個(gè)命題中，錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
①梯形的兩腰之和大于兩底之差         ②有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
③梯形中可能有三條邊彼此相等         ④梯形中必有個(gè)銳角和兩個(gè)鈍角．

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：將梯形的一腰平移，則梯形的兩腰與兩底邊之差可構(gòu)成三角形，從而可判斷①；直角梯形有兩個(gè)角都為90°，但直角梯形不是等腰梯形，從而可判斷②；等腰梯形的一種特殊情況即可滿足兩腰和上底分別相等，從而可判斷③；直角梯形中只含有一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角，從而可判斷④．

解答：解：①將梯形的一腰平移，則梯形的兩腰與兩底邊之差可構(gòu)成三角形，兩邊之和大于第三邊，故①正確；
②直角梯形有兩個(gè)角都為90°，但直角梯形不是等腰梯形，故②錯(cuò)誤；
③等腰梯形的一種特殊情況即可滿足兩腰和上底分別相等，故③正確；
④直角梯形中只含有一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角，故④錯(cuò)誤；
綜上可得①③正確，共兩個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的知識(shí)，都是一些基本的知識(shí)點(diǎn)，難度中等，注意掌握直角梯形這個(gè)特例，它可以作為反例推導(dǎo)很多一般的結(jié)論．