【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).請將解題過程填寫完整.
解:∵EF∥AD(已知)
∴∠2=∠3 )---①
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3( 。----②
∴AB∥______( 。----③
∴∠BAC+∠AGD=180°( )----④
∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD=1800-700=1100
【答案】∠3;兩直線平行,同位角相等;等量代換;DG,內(nèi)錯角相等,兩直線平行;∠AGD;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;110°.
【解析】試題分析:由EF與AD平行,利用兩直線平行,同位角相等得到一對角相等,再由已知角相等,等量代換得到一對內(nèi)錯角相等,利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AB與DG平行,利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到兩個角互補,即可求出所求角的度數(shù).
解:∵EF∥AD(已知),
∴∠2=∠3(兩直線平行,同位角相等),
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠3(等量代換),
∴AB∥DG(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),
∴∠BAC+∠AGD=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).
∵∠BAC=70°(已知),
∴∠AGD=110°.
故答案為:∠3;兩直線平行,同位角相等;等量代換;DG,內(nèi)錯角相等,兩直線平行;∠AGD;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;110°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點A與點D,點B與點F,點C與點E分別是對應點(如圖所示),觀察對應點與點的坐標之間的關系,解答下列問題:
(1)分別寫出點A與點D,點B與點F,點C與點E的坐標
(2)若點P(a+9,4﹣b)與點Q(2a,2b﹣3)也是通過上述變換得到的對應點,求a、b的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形ABC在直角坐標系中,
(1)若把△ABC向上平移2個單位,再向左平移1個單位得到△A′B′C′,請在圖中畫出平移后圖形.
(2)請寫出△A′B′C′各點的坐標.
(3)求出三角形ABC的面積._________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“把彎曲的公路改直,就能縮短路程”,其中蘊含的數(shù)學道理是( 。
A. 兩點確定一條直線 B. 直線比曲線短
C. 兩點之間直線最短 D. 兩點之間線段最短
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知M(1,-2),N(-3,-2),則直線MN與x軸,y軸的位置關系分別為( )
A.相交,相交
B.平行,平行
C.垂直,平行
D.平行,垂直
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,一螞蟻從原點O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動,每次移動1個單位,其行走路線如圖所示.
(1)填寫下列各點的坐標:A4( , ),A8( , ),A12( , ).
(2)寫出點A4n的坐標(n是正整數(shù));
(3)指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中,O(0,0),A(6,0),C(0,3).動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動,運動秒時,動點P從點A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動.當其中一點到達終點時,另一點也停止運動.設點P的運動時間為t(秒).
(1)求點B的坐標,并用含t的代數(shù)式表示OP,OQ;
(2)當t=1時,如圖1,將△OPQ沿PQ翻折,點O恰好落在CB邊上的點D處,求點D的坐標;
(3)在(2)的條件下,矩形對角線AC,BO交于M,取OM中點G,BM中點H,求證當t=1時四邊形DGPH是平行四邊形.
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