Question

下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第①個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第②個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第③個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，…則第⑥個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為

1. A.
   55
2. B.
   42
3. C.
   41
4. D.
   29

Answer 1

C
分析：由于圖圖②平行四邊形有5個(gè)=（2+2）（2-1）+1，圖③平行四邊形有11個(gè)=（2+3）（3-1）+1，圖④平行四邊形有19=（2+4）（4-1）+1，第n個(gè)圖形平行四邊形的個(gè)數(shù)是（2+n）（n-1）+1，把n=6代入求出即可．
解答：∵圖②平行四邊形有5個(gè)=（2+2）（2-1）+1，
圖③平行四邊形有11個(gè)=（2+3）（3-1）+1
圖④平行四邊形有19=（2+4）（4-1）+1
∴第n個(gè)圖有（2+n）（n-1）+1個(gè)平行四邊形，
∴圖⑥的平行四邊形的個(gè)數(shù)為（2+6）（6-1）+1=41
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道根據(jù)圖形進(jìn)行數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題．