已知A、B、C三點(diǎn)位于⊙O上，其中AB連線過圓心，DC是∠ACB的角平分線，D點(diǎn)也在⊙O上，已知AC=6，AB=10，求BC、AD、BD的長．
考點(diǎn)：圓周角定理,勾股定理,等腰直角三角形
專題：
分析：由在⊙O中，直徑AB的長為10，弦AC=6，利用勾股定理，即可求得BC的長，又由DC是∠ACB的角平分線，可得△ABD是等腰直角三角形，繼而求得AD、BD的長．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵AB=10，AC=6，
∴BC=
AB2-AC2
=8，
∵DC是∠ACB的角平分線，
∴弧AD=弧BD，
∴AD=BD，
∴∠BAD=∠ABD=45°，
∴AD=BD=
2
2
AB=5
2
．
點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市居民最低生活保障在2012年是600元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增加，到2014年提高到864元，則該城市兩年來最低生活保障的平均年增長率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一張矩形的紙片沿對角線折疊，若BE平分∠ABD，F(xiàn)E=3，CD=3
3
，則△BFD的面積S=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，（a）、（b）…（m）是邊長均大于2的三角形、四邊形、…、凸n邊形．分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧…、n條�。�

（1）3條弧的弧長的和為
 
，3個(gè)扇形面積的和為
 
；
（2）4條弧的弧長的和為
 
，4個(gè)扇形面積的和為
 
；
（3）求圖（m）中n條弧的弧長的和及n個(gè)扇形的面積的和．（用n表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，直角邊a、b恰是x2-4x+2=0的兩個(gè)解，則Rt△ABC外接圓的半徑是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在四邊形ABCD中，AB∥DC，∠A=∠B=60°，DC=2，AB=6，求四邊形ABCD面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，DE⊥AB（E在AB之間），DF⊥BC，已知BD=5，DE=3，CF=4，試求△DFC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一次函數(shù)y=5x+m的圖象與二次函數(shù)y=x2+3x+5的圖象有交點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（65
1
2
）2-（35
1
2
）2．

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