【題目】如圖，矩形中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，將沿折疊得到，點(diǎn)為上一點(diǎn)，將沿折疊得到，且落在線段上，當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為___.

【答案】2

【解析】

由折疊可得∠AEH=∠BEC=90°，進(jìn)而得出Rt△AEH中，AE2+EH2=AH2，設(shè)BE=x，則EF=x，CE=6-x=EG，再根據(jù)勾股定理，即可得到方程x2+42+（6-x）2+（6-2x）2=（2x-2）2+62，解該一元二次方程，即可得到BE的長(zhǎng)．

如圖，連接AH，

由折疊可得，BE=FE，EC=EG，GH=CH，∠AEB=∠AEF，∠CEH=∠GEH，

∴∠AEH=∠BEC=90°，

∴Rt△AEH中，AE2+EH2=AH2，①

設(shè)BE=x，則EF=x，CE=6-x=EG，

∴GF=6-2x=GH=CH，DH=4-（6-2x）=2x-2，

∵∠B=∠C=∠D=90°，

∴Rt△ABE中，AE2=EB2+AB2=x2+42，

Rt△CEH中，HE2=EC2+CH2=（6-x）2+（6-2x）2，

Rt△ADH中，AH2=DH2+AD2=（2x-2）2+62，

代入①式，可得

x2+42+（6-x）2+（6-2x）2=（2x-2）2+62，

解得x1=2，x2=12（舍去），

∴BE的長(zhǎng)為2，

故答案為：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ADB=90°，AB=2AD，BD的垂直平分線分別交AB，CD于點(diǎn)E，F，垂足為O．

（1）求tan ∠ABD的值；

（2）求證：OE=OF；

（3）連接DE，BF，若AD=6，求DEBF的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次抽測(cè)的男生有________人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是_________；

（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，O，C重合）．過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)C作直線BP的垂線，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接OE，OF．

（1）如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，請(qǐng)判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由

（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2，當(dāng)△POF為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正半軸方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

（1）當(dāng)時(shí)，按要求回答下列問(wèn)題

①______________；

②求經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)的拋物線的解析式，若將拋物線在軸上方的部分圖象記為，已知直線與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）連接，點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記與矩形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D為BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E．

（1）連接AD，取AD中點(diǎn)F，連接CF，CE，FE，判斷△CEF的形狀并說(shuō)明理由

（2）若BD=CD，將△BED繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180），當(dāng)點(diǎn)B落在Rt△ABC的邊上時(shí)，求出n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)(a，b，c是常數(shù)，a≠0)圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2 ，0)和(3 ，0)之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列結(jié)論：① ab＜0；② 2a+b=0；③ 3a+c＞0；④a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù))；⑤ 當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＞0. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,將兩張長(zhǎng)為5,寬為1的矩形紙條交叉,讓兩個(gè)矩形對(duì)角線交點(diǎn)重合,且使重疊部分成為一個(gè)菱形.當(dāng)兩張紙條垂直時(shí),菱形周長(zhǎng)的最小值是4,把一個(gè)矩形繞兩個(gè)矩形重合的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,得出所有重疊部分為菱形的四邊形中,周長(zhǎng)的最大值是(　　)

A. 8B. 10C. 10.4D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，作ED⊥EB交AB于點(diǎn)D，⊙O是△BED的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）已知⊙O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長(zhǎng)．

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