Question

如圖，AB為⊙O的直徑，點P為AB延長線上一點，PC為⊙O的切線，C為切點，BD⊥PC于點D，已知AB=4cm，PB=3cm，求BD的長．

Answer 1

分析：連接OC，由PC為⊙O的切線，C為切點，可得到OC⊥PC，OC=2cm；由BD⊥PC，OC⊥PC，可證得△PDB∽△PCO，即

BD

CO

=

PB

PO

，代入已知數(shù)值即可得BD的長．

解答：解：連接OC，由PC為⊙O的切線，C為切點，可得到OC⊥PC，OC=2cm；
∵BD⊥PC，OC⊥PC，
∴△PDB∽△PCO，即

BD

CO

=

PB

PO

，
∵OC=2cm，AB=4cm，PB=3cm，
∴BD=

10

3

cm．

點評：本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，涉及切線的性質(zhì)，屬于簡單題型．