新知識一般有兩類:第一類是不依賴于其他知識的新知識,如“數(shù)”“字母表示數(shù)”這樣的初始性的知識;第二類是在某些舊知識的基礎(chǔ)上通過聯(lián)系、推廣等方式產(chǎn)生的知識,大多數(shù)知識是這樣的知識.

(1)多項式乘以多項式的法則,是第幾類知識?

(2)在多項式乘以多項式之前,你已擁有的有關(guān)知識是哪些?(寫出三條即可)

(3)請你用已擁有的有關(guān)知識,通過數(shù)和形兩個方面說明多項式乘以多項式的法則是如何獲得的?(用(a+b)(c+d)來說明)


【解析】(1)因為不是初始性的,所以是第二類知識.

(2)單項式乘以多項式(分配律).字母表示數(shù),數(shù)可以表示線段的長或圖形的面積等.

(3)用數(shù)來說明:(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+db.

用形來說明:如圖所示,邊長為a+b和c+d的矩形,分割前后的面積相等.

即(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+db.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對往年市場銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售價x（元·千克－1）

…

25

24

23

22

…

銷售量y（千克）

…

2000

2500

3000

3500

…

    (1)在如圖2 - 148所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出各組有序數(shù)對(x，y)所對應(yīng)的點(diǎn)，連接各點(diǎn)并觀察所得的圖形．判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若櫻桃進(jìn)價為13元／千克．試求銷售利潤P(單位：元)與銷售價x(單位：元／千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x取何值時，能獲得最大利潤?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知矩形兩鄰邊的長分別為1和，則該矩形的兩條對角線所夾的銳角的度數(shù)是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


×等于(　　)

A.1         B.-1            C.-            D.-

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知(x-ay)(x+ay)=x2-16y2,那么a=　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


自然數(shù)4,5,5,x,y按照由小到大的順序排列后,中位數(shù)為4,如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5,那么所有滿足條件的x,y中,x+y的最大值是(　　)

A.3             B.4             C.5             D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校舉辦八年級學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽.比賽共設(shè)四個項目:七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原,每個項目得分都按一定百分比折算后記入總分.下表為甲、乙、丙三位同學(xué)的得分情況(單位:分).

七巧板拼圖

趣題巧解

數(shù)學(xué)應(yīng)用

魔方復(fù)原

甲

66

89

86

68

乙

66

60

80

68

丙

66

80

90

68

(1)比賽后,甲猜測七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原這四項得分分別按10%,40%,20%,30%折算記入總分.根據(jù)猜測,求出甲的總分.

(2)本次大賽組委會最后決定,總分為80分以上(包括80分)的學(xué)生獲一等獎.現(xiàn)獲悉乙、丙的總分分別是70分,80分,甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分,問甲能否獲得這次比賽一等獎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


因式分解:

(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知方程組中的x,y相等,則n的值為(　　)

A.1             B.3             C.-3                D.-4

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同步練習(xí)冊答案