Question

如圖，AB∥CD，AD∥BC，∠B=110°，延長AD到F，延長CD到E，連接EF，則∠E+∠F=

70

°．

Answer 1

分析：由AB∥CD，∠B=110°，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠C的度數(shù)，又由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠FDC的度數(shù)，又由三角形外角的性質，即可求得答案．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B=110°，
∴∠C=70°，
∵AD∥BC，
∴∠FDC=∠C=70°，
∴∠FDC=∠E+∠F=70°，
∴∠E+∠F=70°．
故答案為：70．

點評：此題考查了平行線的性質與三角形外角的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內角互補與兩直線平行，內錯角相等定理的應用．