Question

有一組勾股數(shù)，知道其中的兩個(gè)數(shù)分別是17和8，則第三個(gè)數(shù)是

15

．

Answer 1

分析：設(shè)第三個(gè)數(shù)為x根據(jù)勾股定理的逆定理：∴①x²+8²=17²，②17²+8²=x²．再解x即可．

解答：解：設(shè)第三個(gè)數(shù)為x，
∵是一組勾股數(shù)，
∴①x²+8²=17²，
解得：x=15，
②17²+8²=x²，
解得：x=

353

（不合題意，舍去），
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．