如圖，△ABC的面積為18cm2，點(diǎn)D、E、F分別位于AB、BC、CA上．且AD=4cm，DB=5cm．如果△ABE的面積和四邊形DBEF的面積相等，則△ABE的面積是


  1. A.
    8cm2
  2. B.
    9cm2
  3. C.
    10cm2
  4. D.
    12cm2
C
分析：本題由題意可知△ABE的面積和四邊形DBEF的面積相等，可通過(guò)連接DE，DC的方法，證明出DE∥AC，進(jìn)而求出△BDC的面積，然后即可求出答案．
解答：解：連接DE，DC．
∵SDBEF=S△ABE
∴S△ADE=S△FDE，
∵兩個(gè)三角形有公共底DE，且面積相等，
∴高相等，
∴DE∥AC
從而可得：S△ADE=S△CDE
∴S△ABE=S△BDC
又AD=4，DB=5∴=10cm2
即S△ABE=10cm2
故應(yīng)選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積性質(zhì)的應(yīng)用，可通過(guò)作輔助線(xiàn)的方法，做此題時(shí)注意理清各個(gè)三角形面積之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的面積是63，D是BC上的一點(diǎn)，且BD：CD=2：1，DE∥AC交AB于E，延長(zhǎng)DE到F，使FE：ED=2：1，則△CDF的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為
 
，再分別取A1C、B1C的中點(diǎn)A2、B2，A2C、B2C的中點(diǎn)A3、B3，依次取下去…．利用這一圖形，能直觀(guān)地計(jì)算出
3
4
+
3
42
+
3
43
+…+
3
4n
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的面積為
2
，且AB=AC，將△ABC沿CA方向平移CA長(zhǎng)度得到△EFA．
（1）試判斷四邊形BAEF的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若∠BEC=22.5°，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如圖，△ABC的面積為1，若把△ABC的各邊分別延長(zhǎng)一倍，得到一個(gè)新的△DEF，則S△DEF=
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的面積為1．第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連結(jié)A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連結(jié)A2，B2，C2，得到△A2B2C2．…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2013，最少經(jīng)過(guò)
4
4
次操作．

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