如圖，在△ABC中，AB=AC，M、O、N分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)．求證：四邊形AMON是菱形．

【答案】分析：根據(jù)AB=AC，M、O、N分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，可得AM=AB=AC=AN，再利用三角形中位線定理求證AM=MO=AN=NO即可．
解答：證明：∵AB=AC，M、O、N分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，
∴AM=AB=AC=AN，
M0∥AC，NO∥AB，且MO=AC=AN，
NO=AB=AM（三角形中位線定理），
∴AM=MO=AN=NO，
∴四邊形AMON是菱形（四條邊都相等的四邊形是菱形）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的判定和三角形中位線定理的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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