有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為
 
．
考點：完全平方公式的幾何背景
專題：
分析：設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖形得出關(guān)系式求解即可．
解答：解：設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，
由圖甲得a2-b2-2（a-b）b=1即a2+b2-2ab=1，
由圖乙得（a+b）2-a2-b2=12，2ab=12，
所以a2+b2=13，
故答案為：13．
點評：本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出數(shù)量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B是直線a上的兩個定點，點C、D在直線b上運動（點C在點D的左側(cè)），AB=CD=4cm，已知a∥b，a、b間的距離為
3
cm，連接AC、BD、BC，把△ABC沿BC折疊得△A1BC．
（1）當(dāng)A1、D兩點重合時，則AC=
 
cm；
（2）當(dāng)A1、D兩點不重合時，
①連接A1D，探究A1D與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
②若以A1、C、B、D為頂點的四邊形是矩形，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）（x4）2•x-3
（2）（
4
a+2
-a-2）÷
a+4
a+2

（3）分解因式：m2-16
（4）分解因式：6xy2+9x2y+y3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一個多邊形的一個頂點出發(fā)一共有7條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要使圖中的展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為5，x=
 
，y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2x-1=0，則代數(shù)式x2+2x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，∠A﹦80°，則∠B=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x=
 
時，分式
1-x2
1-x
值為0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（-4x3+6x2y3）÷（-4x2）=
 
．

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