Question

甲、乙兩臺編織機(jī)同時編織一種毛衣，在5天中，兩臺編織機(jī)每天出的合格品數(shù)量如下（單位：件）：
甲：10，8，7，7，8；
乙：9，8，7，7，9．
在這5天中，哪臺編織機(jī)出合格品的波動較�。�

Answer 1

分析：先計算出甲、乙兩臺編織機(jī)平均每天織的件數(shù)，再求其方差，根據(jù)方差越大，波動越大，再選擇哪臺編織機(jī)出合格品的波動小．

解答：解：

.

x甲

=

1

5

(10+8+7+7+8)=8，

.

x乙

=

1

5

(9+8+7+7+9)=8．
S²_甲=

1

5

[（10-8）²+2×（8-8）²+2×（8-7）²]=1.2，
S²_乙=

1

5

[2×（9-8）²+（8-8）²+2×（8-7）²]=0.8，
因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

.

x甲

=

.

x乙

且s²_甲＞s²_乙，
所以乙紡織機(jī)出合格品的波動較�。�

點(diǎn)評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．