Question

10、如果多項(xiàng)式x²+px+12可以分解成兩個(gè)一次因式的積，那么整數(shù)P的值是

±7或±8或±13

Answer 1

分析：把12分解為兩個(gè)整數(shù)的積的形式，p等于這兩個(gè)整數(shù)的和．

解答：解：∵把12分成兩個(gè)整數(shù)乘積的形式有：1×12；（-1）×（-12）；2×6；（-2）×（-6）；3×4；（-3）×（-4），
∴p的值為1+12=13；-1-12=-13；2+6=8；-2-6=-8；3+4=7；-3-4=-7，
∴p的整數(shù)值為±7或±8或±13．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次三項(xiàng)式的分解因式：x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．
這類二次三項(xiàng)式的特點(diǎn)是：二次項(xiàng)的系數(shù)是1；常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的積；一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)的和．