Question

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△AB₁C₁；并寫出B₁的坐標；
（2）將△ABC向右平移8個單位，畫出平移后的△A₂B₂C₂，并寫出B₂的坐標；
（3）認真觀察所作的圖形，△AB₁C₁與△A₂B₂C₂有怎樣的位置關(guān)系？

Answer 1

解：（1）如圖，B₁（3，2）；

（2）圖如上，B₂（5，2）；

（3）由圖可以看出兩個圖形關(guān)于直線x=4對稱．
分析：（1）作出點B和點C關(guān)于y軸對稱的點B₁，C₁，然后連接AB₁，AC₁，B₁C₁即可得到△ABC關(guān)于y軸對稱的△AB₁C₁；根據(jù)點B₁所在象限及距離原點的水平距離和豎直距離可得相應坐標；
（2）把△ABC的頂點向右平移8個單位，順次連接得到的各點即為平移后的各點即可得到平移后的圖形；根據(jù)點B₂所在象限及距離原點的水平距離和豎直距離可得相應坐標；
（3）易得兩個圖形屬于軸對稱圖形，對稱軸是一對對應點的連線的垂直平分線．
點評：用到的知識點為：兩個圖形關(guān)于y軸對稱，找到各頂點關(guān)于y軸的對稱點連接即可；圖形的平移要歸結(jié)為圖形頂點的平移；求點的坐標應根據(jù)所在象限確定符號，根據(jù)距離原點的水平距離和豎直距離確定具體坐標．