Question

如圖，在△ABC中，∠A=60°，BO₁、BO₂是∠ABC的三等分線，CO₁、CO₂是∠ACB的三等分線，則∠BO₂C=________°．

Answer 1

100
分析：根據三角形的內角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數是120°，再根據CD、CE是∠ACB的三等分線，BD、BE是∠ABC的三等分線即可求出∠DBC+∠DCB的度數是80°，然后根據三角形的內角和定理即可求出∠D的度數．
解答：∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，
∵BO₁、BO₂是∠ABC的三等分線，CO₁、CO₂是∠ACB的三等分線，
∴∠O₂BC+∠O₂CB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=80°，
∴∠BO₂C=180°-（∠O₂BC+∠O₂CB）=180°-80°=100°．
故答案是：100．
點評：本題主要考查三角形的內角和定理和角的三等分線定義，熟練掌握定理和概念是解題的關鍵．