Question

17、王師傅開(kāi)車在一條公路上經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C處兩次拐彎后繼續(xù)前行，且前行方向和原來(lái)的方向AB相同．
（1）已知第一次的拐角為∠ABC，請(qǐng)借助圓規(guī)和直尺作出第二次拐彎后的拐角∠BCD （不寫(xiě)做法，但要保留作圖痕跡）；
（2）若已知∠ABC=140°，則∠BCD的度數(shù)為

140°

．

Answer 1

分析：（1）由于兩次拐彎后繼續(xù)前行，且前行方向和原來(lái)的方向AB相同故作∠BCD=∠ABC即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）①以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)H；
②以點(diǎn)C為圓心，以BE為半徑畫(huà)圓，交BC于點(diǎn)F；
③以點(diǎn)F為圓心，以EH為半徑畫(huà)圓，與⊙C相交于點(diǎn)D，連接CD，則∠BCD即為所求角．
（2）∵AB與CD方向相同，
∴AB∥CD，
∴∠BCD=∠ABC=140°．
故答案為：140°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)及復(fù)雜作圖，熟知“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解答此題的關(guān)鍵．