Question

（1）計(jì)算：(

1

2

)-2-

12

•sin60°-0.252009×42010；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(

x2

x-1

-

2x

1-x

)÷

x

x-1

，其中x=-

3

．

Answer 1

分析：（1）要注意將0.25²⁰⁰⁹×4²⁰¹⁰化為（0.25×4）²⁰⁰⁹×4²再進(jìn)行求解．
（2）這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的減法，此時(shí)要注意把各分母先因式分解，確定最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．再代入x的值求解．

解答：解：（1）(

1

2

)-2-

12

•sin60°-0.252009×42010
=4-2

3

•

3

2

-（0.25×4）²⁰⁰⁹×4²
=4-3-16
=-15

（2）(

x2

x-1

-

2x

1-x

)÷

x

x-1

=

x2+2x

x-1

•

x-1

x

=x+2
當(dāng)x=-

3

時(shí)，原式=2-

3

點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行分式的混合運(yùn)算時(shí)需特別注意運(yùn)算順序及符號(hào)的處理，也需要對(duì)通分、分解因式、約分等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握．