一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC度數(shù)．

解：過點B作BF∥CD，
∵CD∥AE，
∴CD∥BF∥AE，
∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，
∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，
∴∠1=30°，∠2=90°，
∴∠ABC=∠1+∠2=120°．
分析：首先過點B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，繼而證得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD=150°，求得答案．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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19、一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD=
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度．

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一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC度數(shù)．

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一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行地面AE，求∠ABC+∠BCD的度數(shù)．（溫馨提示：過點B畫BH∥AE看一看）

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一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD=    度．

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