【題目】下列四個命題:直徑所對的圓周角是直角;圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形;在同圓中,相等的圓周角所對的弦相等;三點確定一個圓.其中正確命題的個數(shù)為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)圓周角的性質(zhì),圓的對稱性,以及圓周角定理即可解出.

①是圓周角定理的推論,故①正確;

②根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念,故②正確;

③根據(jù)圓周角定理的推論知:同圓中,相等的圓周角所對的弧相等,再根據(jù)等弧對等弦,故③正確;

④應是不共線的三個點,故④錯誤

故選C.

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(2)如圖2,已知△ABC是特異三角形,且∠A=30°,∠B為鈍角,求出所有可能的∠B的度數(shù).

(3)如圖3,△ABC是一個腰長為2的等腰銳角三角形,且它是特異三角形,若它的頂角度數(shù)為整數(shù),請求出其特異線的長度;若它的頂角度數(shù)不是整數(shù),請直接寫出頂角度數(shù).

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