Question

17、甲、乙兩縣參加由地區(qū)教育局舉辦的“雙語口語”大賽，兩縣參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分10分）．甲、乙兩縣不完整成績統(tǒng)計(jì)表如右表所示．經(jīng)計(jì)算，乙縣的平均分是8.25，中位數(shù)是8分．
（1）請寫出扇形圖中“8分”所在扇形的圓心角度數(shù)；求出甲縣的平均分、中位數(shù)；根據(jù)以上信息分析哪個(gè)縣的成績較好；
（2）若地區(qū)教育局要組織一個(gè)由8人的代表隊(duì)參加自治區(qū)組織的團(tuán)體賽，為了便于管理，決定從這兩個(gè)縣的一個(gè)縣中挑選參賽選手．請你分析該從哪個(gè)縣選�。�

甲、乙兩縣成績統(tǒng)計(jì)表					乙縣成績扇形統(tǒng)計(jì)圖
分?jǐn)?shù)	7分	8分	9分	10分
甲縣人數(shù)	11	1	0	8
乙縣人數(shù)	8		3	5

Answer 1

分析：（1）先求出乙縣中得8分的占幾人，然后求出它占總?cè)藬?shù)的百分比，然后再乘以360度即可求出圓心角的度數(shù)；根據(jù)平均數(shù)公式求出甲縣的平均數(shù)，再由中位數(shù)的定義求出中位數(shù)，從平均分和中位數(shù)角度上判斷，乙縣的成績較好．
（2）根據(jù)題意從圖上可知，甲校得（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以應(yīng)選甲校．

解答：解：（1）∵兩縣參賽人數(shù)相等，
∴乙縣人數(shù)為20人，則8分的有20-8-3-5=4人，占總?cè)藬?shù)的百分比為4÷20×100%=20%，
∴扇形圖中“8分”所在扇形的圓心角度數(shù)=360°×20%=72°；
甲縣的平均分=（11×7+8×1+10×8）÷20=8.25分，
中位數(shù)是（7+7）÷2=7；
由于兩校平均分相等，中位數(shù)甲縣較低，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，乙縣的成績較好．
（2）因?yàn)檫x8名學(xué)生參加市級口語團(tuán)體賽，甲校得（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以應(yīng)選甲校．

點(diǎn)評：本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�另外還要理解中位數(shù)的概念．