Question

如圖，四邊形ABCD是長方形，E為AD上一點，連接BE，其中AB=10，AE=8，ED=4，且F是線段BE的中點，G是線段FC的中點，求△DFG的面積．

Answer 1

考點：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：欲求△DFG的面積，由G是FC的中點，可以得到S_△DFG=

1

2

S_△DFC，由F是BE的中點，AB=10．AE=6．ED=2可以求得相應(yīng)的△DEF，△DGC，△BCF的面積，繼而求得答案．

解答：解：如圖，在矩形ABCD中，∠A=90°．
過F作FH垂直AD于H．
∵F是BE的中點，
∴BF=FE，F(xiàn)H∥AB，所以FH=FM，
∵AB=10，AE=8，
∴S_△ABE=

1

2

AE•AB=

1

2

×8×10=40，
S_△BCF=

1

2

，
△DFH的面積=

1

2

，
△DFC的面積是80-30-20-5=25，
G是FC的中點，
△DFG的面積是△DFC的面積的一半，
△DFG的面積是12.5；
答選：D．

點評：此題考查了矩形的性質(zhì)，高一定時、三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是利用輔助線進行等積變形．