Question

甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：

序號(hào)	1	2	3	4	5
甲	7	9	8	6	10
乙	7	8	9	8	8

（1）求兩人5次射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)及方差s_甲²、s_乙²；
（2）根據(jù)以上計(jì)算評(píng)價(jià)甲乙二人誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平均數(shù)的公式：平均數(shù)=所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；
方差就是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計(jì)算即可，所以計(jì)算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計(jì)算．
解答：解：（1），（1分）
，（2分）
，（4分）；（6分）

（2）∵S²_乙＜S²_甲．
∴乙的成績(jī)更穩(wěn)定（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)、方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，求平均數(shù)的方法是所有數(shù)之和再除以數(shù)的個(gè)數(shù)；
方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測(cè)算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法．