Question

12．某閥門工廠生產(chǎn)A，B兩種閥門零件．
（1）在規(guī)定的時間內(nèi)該工廠需生產(chǎn)A、B兩種閥門零件共9000個，其中，B零件個數(shù)是A零件個數(shù)的2倍多900個．
①根據(jù)上述信息求A，B零件的生產(chǎn)個數(shù)；
②如果工廠安排24人同時生產(chǎn)這兩種零件，每人每天能生產(chǎn)A零件90個或B零件150個，應分別安排多少人生產(chǎn)A零件和B零件，才能確保在幾天后同時完成A，B兩種閥門零件的生產(chǎn)任務？
（2）已知生產(chǎn)A，B零件的投入分別為10元/個，15元/個，生產(chǎn)A，B兩種零件的次品率均為10%，為了使得A，B零件的正品數(shù)能達到問題（1）中的個數(shù)要求，工廠恰投入135060元進行生產(chǎn)，則工廠總共可能生產(chǎn)了10004或10005或10006個零件．（直接寫出答案）（次品率=$\frac{次品數(shù)}{生產(chǎn)總數(shù)}×100%$）

Answer 1

分析 （1）①設A零件個數(shù)為x個，B零件有y個，根據(jù)：A零件數(shù)+B零件數(shù)=9000、B零件數(shù)=A零件數(shù)×2+900，列方程組求解可得；
②設安排m人生產(chǎn)A零件，則生產(chǎn)B零件的有（24-m）人，根據(jù)：生產(chǎn)A零件所需時間=生產(chǎn)B零件所需時間，列方程求解可得；
（2）根據(jù)：生產(chǎn)A零件總費用+生產(chǎn)B零件總費用=135060及A零件正品數(shù)≥2700、B零件正品數(shù)≥6300，確定x、y間的關系，列出所有可能取值即可知總數(shù)．

解答 解：（1）①設A零件個數(shù)為x個，則B零件有y個，
根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9000}\\{y=2x+900}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2700}\\{y=6300}\end{array}\right.$
答：A零件的生產(chǎn)個數(shù)為2700個，B零件的生產(chǎn)個數(shù)位6300個；
②設安排m人生產(chǎn)A零件，則生產(chǎn)B零件的有（24-m）人，
根據(jù)題意，得：$\frac{6300}{150（24-m）}$=$\frac{2700}{90m}$，
解得：m=10，
經(jīng)檢驗m=10是原方程的根，
則24-m=14（人）；
（2）設生產(chǎn)A零件x個，生產(chǎn)B零件y個，
則10x+15y=135060，且0.9x≥2700，0.9y≥6300，
即：2x+3y=27012，且x≥3000，y≥7000，
∴當x=3000時，y=7004，共生產(chǎn)10004個，
當x=3003時，y=7002，共生產(chǎn)10005個，
當x=3006時，y=7000，共生產(chǎn)10006個，
故答案為：10004或10005或10006．

點評 本題主要考查二元一次方程、分式方程的應用能力，結(jié)合題意確定相等關系，并根據(jù)相等關系列出方程或方程組是解題關鍵．