如圖，在正方形ABCD中，O是CD邊上的一點，以O為圓心，OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心，BC為半徑的扇形的弧外切，則∠OBC的正弦值為______．
設正方形的邊長是1，半圓的半徑是x．
則OB=1+x，OC=1-x．
在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理，得
（1+x）2=（1-x）2+1，
x=
1
4
．
則OB=
5
4
，OC=
3
4
．
則sin∠OBC=
OC
OB
=
3
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形給我們很多圓的形象，其中兩圓沒有的位置關系是（　�。�
A．外離B．內(nèi)含C．相交D．相切

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是8.5cm和3.5cm，當兩圓外切時圓心距為d1，兩圓內(nèi)切時圓心距為d2，如圖，以d1和d2長為鄰邊作矩形ABCD，依次連接矩形ABCD四邊中點，得四邊形EFGH，則四邊形EFGH周長是______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

宏遠廣告公司要為某企業(yè)的一種產(chǎn)品設計商標圖案，給出了如下幾種初步方案，供繼續(xù)設計選用（設圖中圓的半徑均為r）
（1）如圖1，分別以線段O1O2的兩個端點為圓心，以這條線段的長為半徑作出兩個互相交錯的圓的圖案，試求兩圓相交部分的面積；
（2）如圖2，分別以等邊△O1O2O3的三個頂點為圓心，以其邊長為半徑，作出三個兩兩相交的相同的圓，這時，這三個圓相交部分的面積又是多少呢？
（3）如圖3，分別以正方形O1O2O3O4的四個頂點為圓心，以其邊長為半徑，作出四個相同的圓，這時，這四個圓相交部分的面積又是多少呢？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和6cm，兩圓的圓心距O1O2=4cm，則⊙O1和⊙O2的位置關系為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

半徑是2和3的兩圓交于M、N兩點，過交點分別作各圓的切線且相互經(jīng)過另一個圓的圓心，則公共弦MN之長為（　�。�
A．6B．12C．
12
13
13
D．
6
13
13

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一點，AD的延長線交BC的延長線于點P．
（1）求證：AB2=AD•AP；
（2）若⊙O的直徑為25，AB=20，AD=15，求PC和DC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一個正九邊形的邊長為a，則這個正九邊形的半徑是（　�。�
A．
a
cos20°
B．
a
sin20°
C．
a
2cos20°
D．
a
2sin20°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正三角形外接圓的面積是它內(nèi)切圓面積的______倍．

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