Question

一元二次方程的一般式為________，若4a-2b+c=0，則方程必有一個根為________

Answer 1

ax²+bx+c=0（a≠0）    x=-2
分析：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然相等．在一般形式中x=-2時，用x=-2代替方程中的x，就得到4a-2b+c=0，因而方程必有一個根為x=-2．
解答：一元二次方程的一般式為ax²+bx+c=0（a≠0），若4a-2b+c=0，則方程必有一個根為x=-2．
故本題答案為：（1）ax²+bx+c=0（a≠0）；
（2）方程必有一個根為x=-2．
點評：特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．