在不透明的口袋中裝有除顏色不同外，其他都相同的3個(gè)白球和1個(gè)紅球，每次從中摸出1個(gè)，然后放回?cái)噭蛟倜�，如此反�?fù)，在實(shí)驗(yàn)中得到表2．

將表2中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整．

回答下列問題：

(1)摸到紅球的頻率會(huì)穩(wěn)定在什么數(shù)值？

(2)從袋中1次摸出1個(gè)紅球的機(jī)會(huì)是多大？

(3)“出現(xiàn)紅球”的頻率在什么情況下才會(huì)逐漸穩(wěn)定于某一個(gè)數(shù)值？

答案：
解析：

(1)0.25;(2);(3)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大以后


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

17、實(shí)際問題：某學(xué)校共有18個(gè)教學(xué)班，每班的學(xué)生數(shù)都是40人．為了解學(xué)生課余時(shí)間上網(wǎng)情況，學(xué)校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取出來的學(xué)生中至少有10人在同一班級(jí)，那么全校最少需抽取多少名學(xué)生？
建立模型：為解決上面的“實(shí)際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型：
在不透明的口袋中裝有紅，黃，白三種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)要確保從口袋中隨機(jī)摸出的小球至少有10個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？
為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡(jiǎn)單化：
（1）我們首先考慮最簡(jiǎn)單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？
假若從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，它們的顏色可能會(huì)出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再?gòu)拇忻?個(gè)小球就可確保至少有2個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3=4（如圖①）；
（2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個(gè)是同色的呢？
我們只需在（1）的基礎(chǔ)上，再?gòu)拇忻?個(gè)小球，就可確保至少有3個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×2=7（如圖②）
（3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個(gè)是同色的呢？
我們只需在（2）的基礎(chǔ)上，再?gòu)拇忻?個(gè)小球，就可確保至少有4個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×3=10（如圖③）：…
（10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個(gè)是同色的呢？
我們只需在（9）的基礎(chǔ)上，再?gòu)拇忻?個(gè)小球，就可確保至少有10個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×（10-1）=28（如圖⑩）

模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅，黃，白，藍(lán)，綠五種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：
（1）若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是
6
；
（2）若要確保摸出的小球至少有10個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是
46
；
（3）若要確保摸出的小球至少有n個(gè)同色（n＜20），則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是
1+5（n-1）
．
模型拓展二：在不透明口袋中裝有m種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：
（1）若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是
1+m
．
（2）若要確保摸出的小球至少有n個(gè)同色（n＜20），則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是
1+m（n-1）
．
問題解決：（1）請(qǐng)把本題中的“實(shí)際問題”轉(zhuǎn)化為一個(gè)從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型；
（2）根據(jù)（1）中建立的數(shù)學(xué)模型，求出全校最少需抽取多少名學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在不透明的口袋中裝有大小，質(zhì)地完全相同的分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球，隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），將小球上的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字，然后再摸出一個(gè)小球?qū)⑿∏蛏系臄?shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字．（利用表格或樹狀圖解答）
（1）能組成哪些兩位數(shù)？
（2）小華同學(xué)的學(xué)號(hào)是12，有一次試驗(yàn)中他摸到自己學(xué)號(hào)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、拋擲質(zhì)地均勻的硬幣100次，必然有50次正面朝上B、在不透明的口袋中裝有1只紅球、5只白球（除顏色外其余都相同）攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸出的一定是白球C、拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)與朝上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率相等D、某種福利彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，買100張?jiān)摲N彩票一定能中獎(jiǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省中考真題 題型：解答題

實(shí)際問題：
某學(xué)校共有18個(gè)教學(xué)班，每班的學(xué)生數(shù)都是40人，為了解學(xué)生課余時(shí)間上網(wǎng)情況，學(xué)校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取出來的學(xué)生中至少有10人在同一班級(jí)，那么全校最少需抽取多少名學(xué)生？
建立模型：
為解決上面的“實(shí)際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型：在不透明的口袋中裝有紅、黃、白三種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)要確保從口袋中隨機(jī)摸出的小球至少有10個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？
為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡(jiǎn)單化：
（1）我們首先考慮最簡(jiǎn)單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？假若從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，它們的顏色可能會(huì)出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再?gòu)拇忻?個(gè)小球就可確保至少有2個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3=4（如圖①）；
（2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個(gè)是同色的呢？我們只需在（1）的基礎(chǔ)上，再?gòu)拇忻?個(gè)小球，就可確保至少有3個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×2=7（如圖②）
（3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個(gè)是同色的呢？我們只需在（2）的基礎(chǔ)上，再?gòu)拇忻?個(gè)小球，就可確保至少有4個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×3=10（如圖③）
...
（10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個(gè)是同色的呢？我們只需在（9）的基礎(chǔ)上，再?gòu)拇忻?個(gè)小球，就可確保至少有10個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×（10-1）=28（如圖⑩）

模型拓展一：
在不透明的口袋中裝有紅、黃、白、藍(lán)、綠五種顏色的小球各20分（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：
（1）若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是____；
（2）若要確保摸出的小球至少有10個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是____；
（3）若要確保摸出的小球至少有n個(gè)同色（n<20），則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是____；
模型拓展二：
在不透明口袋中裝有m種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：
（1）若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是____；
（2）若要確保摸出的小球至少有n個(gè)同色（n<20），則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是____；
問題解決：
（1）請(qǐng)把本題中的“實(shí)際問題”轉(zhuǎn)化為一個(gè)從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型；
（2）根據(jù)（1）中建立的數(shù)學(xué)模型，求出全校最少需抽取多少名學(xué)生。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《簡(jiǎn)單事件的概率》中考題集（21）：2.1 簡(jiǎn)單事件的概率（解析版） 題型：解答題

實(shí)際問題：某學(xué)校共有18個(gè)教學(xué)班，每班的學(xué)生數(shù)都是40人．為了解學(xué)生課余時(shí)間上網(wǎng)情況，學(xué)校打算做一次抽樣調(diào)查，如果要確保全校抽取出來的學(xué)生中至少有10人在同一班級(jí)，那么全校最少需抽取多少名學(xué)生？
建立模型：為解決上面的“實(shí)際問題”，我們先建立并研究下面從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型：
在不透明的口袋中裝有紅，黃，白三種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)要確保從口袋中隨機(jī)摸出的小球至少有10個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？
為了找到解決問題的辦法，我們可把上述問題簡(jiǎn)單化：
（1）我們首先考慮最簡(jiǎn)單的情況：即要確保從口袋中摸出的小球至少有2個(gè)是同色的，則最少需摸出多少個(gè)小球？
假若從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，它們的顏色可能會(huì)出現(xiàn)多種情況，其中最不利的情況就是它們的顏色各不相同，那么只需再?gòu)拇忻?個(gè)小球就可確保至少有2個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3=4（如圖①）；
（2）若要確保從口袋中摸出的小球至少有3個(gè)是同色的呢？
我們只需在（1）的基礎(chǔ)上，再?gòu)拇忻?個(gè)小球，就可確保至少有3個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×2=7（如圖②）
（3）若要確保從口袋中摸出的小球至少有4個(gè)是同色的呢？
我們只需在（2）的基礎(chǔ)上，再?gòu)拇忻?個(gè)小球，就可確保至少有4個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×3=10（如圖③）：…
（10）若要確保從口袋中摸出的小球至少有10個(gè)是同色的呢？
我們只需在（9）的基礎(chǔ)上，再?gòu)拇忻?個(gè)小球，就可確保至少有10個(gè)小球同色，即最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是：1+3×（10-1）=28（如圖⑩）

模型拓展一：在不透明的口袋中裝有紅，黃，白，藍(lán)，綠五種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：
（1）若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______；
（2）若要確保摸出的小球至少有10個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______；
（3）若要確保摸出的小球至少有n個(gè)同色（n＜20），則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______．
模型拓展二：在不透明口袋中裝有m種顏色的小球各20個(gè)（除顏色外完全相同），現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸球：
（1）若要確保摸出的小球至少有2個(gè)同色，則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______．
（2）若要確保摸出的小球至少有n個(gè)同色（n＜20），則最少需摸出小球的個(gè)數(shù)是______．
問題解決：（1）請(qǐng)把本題中的“實(shí)際問題”轉(zhuǎn)化為一個(gè)從口袋中摸球的數(shù)學(xué)模型；
（2）根據(jù)（1）中建立的數(shù)學(xué)模型，求出全校最少需抽取多少名學(xué)生？

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