Question

1．若正三角形的邊長為2cm，則這個(gè)正三角形的面積是（　�。ヽm²．

• A． 6
• B． 4
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 過頂點(diǎn)A作底邊的垂線，根據(jù)邊角關(guān)系，利用特殊角的三角函數(shù)值，即可求得底邊上的高的長度，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：畫出等邊三角形ABC，使得AB=2，過A作AD⊥BC，垂足為D，如圖，

∵△ABC為等邊三角形，
∴∠B=60°，BC=AB=2，
∴AD=AB•sin∠B=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，
三角形ABC面積S_△ABC=$\frac{1}{2}$•BC•AD=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)邊角關(guān)系，利用特殊角的三角函數(shù)值，可求出底邊上的高的長度．