Question

解方程（不等式）組：
（1）

2x+y=4 x+2y=5.

；
（2）

2x+5＞1 3x-8≤10

．

Answer 1

分析：（1）把第一個(gè)方程整理成y=-2x+4，然后利用代入消元法求解即可；
（2）先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

2x+y=4① x+2y=5②

，
由①得，y=-2x+4③，
把③代入②得，x+2（-2x+4）=5，
解得x=1，
把x=1代入③得，y=-2+4=2，
所以，方程組的解是

x=1 y=2

；

（2）

2x+5＞1① 3x-8≤10②

，
由①得，x＞-2，
由②得，x≤6，
所以，不等式組的解集是-2＜x≤6．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．
（2）考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．