Question

已知加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)整式的完全平方,給出下面五個(gè)單項(xiàng)式1,2,3,4,5-1其中,正確的個(gè)數(shù)共有(    )

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

D

∵多項(xiàng)式4x²+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后能成為一個(gè)整式的完全平方，
∴此單項(xiàng)式可能是二次項(xiàng)，可能是常數(shù)項(xiàng)，可能是一次項(xiàng)，還可能是4次項(xiàng)，
①∵4x²+1-4x²=1²，故此單項(xiàng)式是-4x²；
②∵4x²+1±4x=（2x±1）²，故此單項(xiàng)式是±4x；
③∵4x²+1-1=（2x）²，故此單項(xiàng)式是-1；
④∵4x⁴+4x²+1=（2x²+1）²，故此單項(xiàng)式是4x⁴．
正確的有4個(gè)，故選D．