Question

已知：如圖所示，從點(diǎn)O引四條射線OA、OB、OC、OD，如果OA⊥OC，OB⊥OD．
（1）若∠BOC=35°，求∠AOB與∠COD的大��；
（2）若∠BOC=50°，求∠AOB與∠COD的大��；
（3）你發(fā)現(xiàn)∠AOB與∠COD的大小有什么關(guān)系？

Answer 1

解：（1）∵OA⊥OC，
∴∠AOB+∠BOC=90°，
∵∠BOC=35°，
∴∠AOB+35°=90°，
∴∠AOB=55°，
同理可得：∠COD=55°．

（2）∵OA⊥OC，
∴∠AOB+∠BOC=90°，
∵∠BOC=50°，
∴∠AOB+50°=90°，
∴∠AOB=40°，
同理可得：∠COD=40°；

（3）從（1）、（2）的運(yùn)算知道：
∠AOB=∠COD．
分析：（1）根據(jù)OA⊥OC得到∠AOC=90°，所以∠AOB=90°-∠BOC，同理可得∠COD的度數(shù)；
（2）與（1）的求解方法完全相同；
（3）因?yàn)槎寂c∠BOC的和等于90°，所以相等．
點(diǎn)評：本題主要考查角的運(yùn)算，看懂圖形，準(zhǔn)確找出角的和差關(guān)系便不難進(jìn)行求解．