Question

解方程：
（1）3x²-27=0；　　 （2）2x²-x-1=0；　 （3）x²-4x+3=0（用配方法解）；　　　　（4）（x+1）（x+3）=24．

Answer 1

解：（1）3x²-27=0；
二次項系數(shù)化為一得：
x²-9=0，
∴x²=9，
∴x₁=3，x₂=-3；

（2）∵2x²-x-1=0；
∴（2x+1）（x-1）=0，
∴x₁=1，x₂=-；

（3）x²-4x+3=0，
∴x²-4x+4=4-3，
∴（x-2）²=1，
∴x-2=±1，
∴x-2=1或x-2=-1，
∴x₁=1，x₂=3；

（4）（x+1）（x+3）=24，
去括號得：
x²+4x+3=24，
∴x²+4x-21=0，
∴（x+7）（x-3）=0，
∴x₁=3，x₂=-7．
分析：（1）首先把二次項系數(shù)化為一，再移項直接開平方即可得出答案；
（2）可以運用十字相乘法進行因式分解再進行計算；
（3）運用配方法，首先移常數(shù)項，再方程兩邊加一次項系數(shù)一半的平方，配方即可，再開平方求出方程的解．
（4）首先去括號再合并同類項，再運用因式分解法解一元二次方程即可得出答案．
點評：此題主要考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法熟練掌握一元二次方程的幾種解法是解決問題的關(guān)鍵．