解下列方程組和不等式
（1）
m-n=1
2m+3n=7
；  
（2）
x+y=5
x-y=3
；  
（3）2x+2＜6（解集在數(shù)軸上表示出來）；  
（4）
x+1
2
≥
2x-1
3
．
考點(diǎn)：解二元一次方程組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式
專題：計(jì)算題
分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組利用加減消元法求出解即可；
（3）不等式移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解集；
（4）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1即可求出解．
解答：解：（1）
m-n=1①
2m+3n=7②
，
①×3+②得：5m=10，即m=2，
將m=2代入①得：n=1，
則方程組的解為
m=2
n=1
；
（2）
x+y=5①
x-y=3②
，
①+②得：2x=8，即x=4，
①-②得：2y=2，即y=1，
則方程組的解為
x=4
y=1
；
（3）移項(xiàng)合并得：2x＜4，
解得：x＜2；
（4）去分母得：3x+3≥4x+2，
解得：x≤1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式組
9x-a≥0
8x-b＜0
整數(shù)解僅為1、2、3，那么適合條件的有序整數(shù)對(duì)（a，b）共有多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）
2x+1＞-3
8-2x≤x-1
；                   
（2）
2x+3＞3x
x+3
3
-
x-1
6
≥1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：6x2y-3xy2-4-（2x2y-3y2x-3），其中x=-2，y=4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：（
1
5
）-1+（1+
3
）2-
12
．
（2）解方程：
4x
x-2
-1=
4
2-x
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，-6），點(diǎn)B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4
3
，直角邊CD在y軸上，且點(diǎn)C與點(diǎn)A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．解答下列問題：
（1）如圖（2），當(dāng)Rt△CDE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，設(shè)CE交AB于點(diǎn)M，求∠BME的度數(shù)．
（2）如圖（3），在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)CE經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，求BC的長(zhǎng)．
（3）在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請(qǐng)寫出S與h之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1）（x+1）-（x-2）2，其中x=-1
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：
小強(qiáng)遇到這樣一個(gè)問題：已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，求作另一個(gè)正方形EFGH，使它的四個(gè)頂點(diǎn)分別在已知正方形的四條邊上，并且邊長(zhǎng)等于b．
小強(qiáng)的思考是：如圖1，假設(shè)正方形EFGH已作出，其邊長(zhǎng)為b，點(diǎn)E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上，則正方形EFGH的中心就是正方形ABCD的中心O（對(duì)角線的交點(diǎn)）．
∵正方形EFGH的邊長(zhǎng)為b，∴對(duì)角線EG=HF=
2
b，
∴OE=OF=OG=OH=
2
2
b，進(jìn)而點(diǎn)E、F、G、H可作出．
解決問題：
（1）下列網(wǎng)格每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)你在圖2網(wǎng)格中作出一個(gè)正方形ABCD，使它的邊長(zhǎng)a=
10
，要求A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上．
（2）參考小強(qiáng)的思路，探究解決下列問題：作另一個(gè)正方形EFGH，使它的四個(gè)頂點(diǎn)分別在（1）中所作正方形ABCD的邊上，并且邊長(zhǎng)b取得最小值．請(qǐng)你畫出圖形，并簡(jiǎn)要說明b取得最小值的理由，寫出b的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x+3≥2
x-5＞0
的解集是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案