Question

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m為數(shù)軸上與1的距離為2的數(shù)，求m²-cd+

a+b

10m101

-1的值．

Answer 1

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1可得cd=1，再根據(jù)數(shù)軸求出m，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵m為數(shù)軸上與1的距離為2的數(shù)，
∴m=-1或m=3，
當(dāng)m=-1時(shí)，m²-cd+

a+b

10m101

-1=（-1）²-1+0-1，
=1-1+0-1，
=-1，
當(dāng)m=3時(shí)，m²-cd+

a+b

10m101

-1=3²-1+0-1，
=9-1+0-1，
=7，
綜上所述，代數(shù)式的值是-1或7．

點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)定義，倒數(shù)的定義以及數(shù)軸的知識，熟記概念是解題的關(guān)鍵．