Question

如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小敏身高1.78米，她乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？姚明身高2.29米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？
（可能用到的參考數(shù)值：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51）

Answer 1

分析：作CE⊥AC交AB于E，在Rt△ACE中，根據(jù)正切值求出CE的值，比較即可．

解答：解：姚明乘此電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)．（1分）
理由：由題意可知：AC∥BD，
∴∠CAB=∠ABD=27°．（2分）
過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AC交AB于點(diǎn)E，（3分）
在Rt△ACE中，tan∠CAE=

CE

AC

，（4分）
∴CE=AC•tan∠CAE=4×tan27°≈4×0.51=2.04＜2.29．
∴姚明乘此電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)．
∵2.04＞1.78，
∴小敏乘此電梯不會(huì)有碰頭危險(xiǎn)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要是運(yùn)用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題．