Question

先化簡，再求值：[（x-2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷（2x），其中x=-2，y=1．

Answer 1

分析：將原式被除數(shù)中括號中的第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘以多項式的法則計算，去括號合并后，再利用多項式除以單項式的法則計算，得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：[（x-2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷（2x）
=（x²-4xy+4y²-3x²+xy-3xy+y²-5y²）÷（2x）
=（-2x²-6xy）÷（2x）
=-x-3y，
當x=-2，y=1時，原式=-（-2）-3=2-3=-1．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，多項式乘以多項式的法則，以及多項式除以單項式的法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．