Question

某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應(yīng)交水費y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）當(dāng)0≤x≤15時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x≥15時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）當(dāng)0≤x≤15時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k₁x，根據(jù)函數(shù)圖象由待定系數(shù)法求出其解即可；
（2）當(dāng)x≥15時，設(shè)求y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k₂x+b，根據(jù)函數(shù)圖象由待定系數(shù)法求出其解即可．

解答：解：（1）當(dāng)0≤x≤15時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k₁x，由圖象，得
27=15k，
∴k=

9

5

，
∴y=

9

5

x（0≤x≤15）．                

（2）當(dāng)x≥15時，設(shè)求y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k₂x+b，由圖象，得

27=15k1+b 39=20k1+b

，
解得：

k1=2.4 b=-9

，
∴y=2.4x-9（x≥15）．

點評：本題考查分段函數(shù)的運用，運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．