精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

在圖（1）中，將由5個邊長為1的小正方形拼成的圖形按虛線剪開，重新拼成如圖（2）所示的正方形，那么所拼成的正方形的邊長為

．

分析：考查學生的空間想象能力．

解答：解：圖（1）中，可發(fā)現(xiàn)1，2及虛線部分組成一個直角三角形，那么所拼成的正方形的邊長為=

12+22

．

點評：解決本題的關鍵是得到所求的線段長與已知線段長度可構(gòu)成直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，按要求回答問題．
（1）觀察下面兩塊三角尺，它們有一個共同的性質(zhì)：∠A=2∠B，我們由此出發(fā)來進行思考．
在圖（1）中作斜邊上的高CD，由于∠B=30°，可知c=2b，∠ACD=30°，于是AD=

，BD=c-

，由于△CDB∽△ACB，可知，即a²=c•BD．同理b²=c•AD，于是a²-b²=c（BD-AD）=c（c-b）=bc．對于圖（2），由勾股定理有a²=b²+c²，由于b=c，故也有a²-b²=bc．
在△ABC中，如果一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為倍角三角形，兩塊三角尺都是特殊的倍角三角形，對于任意倍角三角形，上面的結(jié)論仍然成立嗎？我們暫時把設想作為一種猜測：
如圖（3），在△ABC中，若∠CAB=2∠ABC，則a²-b²=bc．
在上述由三角尺的性質(zhì)到“猜測”這一認識過程中，用到了下列四種數(shù)學思想方法中的哪一種選出一個正確的并將其序號填在括號內(nèi)（　�。�
①分類的思想方法②轉(zhuǎn)化的思想方法③由特殊到一般的思想方法④